内容简介
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– 大致内容：本书从最底层开始搭建数学，忠实复现了现代数学的架构，展示了人类理性求索的历程，并以寻找五次方程求根公式为例，给出了一个完整的拆解问题、明确定义、分析抽象、演绎推理、得到答案的过程。
– 特色：本书以第一人称视角叙述，自然生动。但是，不同于一般的科普书，本书未放弃与丧失一丝现代数学的完整性与严密性。另外，全书纵向跨度很大，从最底层的形式系统到最高层的伽罗瓦理论，会为读者呈现非常多哲学与数学的发展脉络。
– 读者对象：面向受过初中教育及以上的人群，旨在普及与激发理性、思辨、求索之精神。
作者简介
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韩旭。
作者表示他是谁不重要，内容才重要。
目录
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第1 章问题. . . . .1
1.1 谜一样的墓志铭. 2
1.2 薛定谔的氢原子. 4
1.3 教堂里的对决. . . . 7
1.4 一劳永逸的公式. 9
小结. 13
第2 章语言. . . .15
2.1 说好的万物皆数呢. . . . . . 16
2.2 语言是什么. . . . . 20
2.3 你说得好有道理22
2.4 这个结论靠谱吗24
2.5 意义从何而来. . .28
2.6 道可道. 31
2.7 谈论无穷. . . . . . . 46
小结. 50
第3 章无穷. . . .53
3.1 我在说谎. . . . . . . 54
3.2 把语言关进笼子60
3.3 什么是数. . . . . . . 71
小结. 77
第4 章抽象. . . .79
4.1 地球的形状是什么. . . . . . 80
4.2 何谓相等. . . . . . . 86
4.3 为什么1 + 1 = 2. . . . . . .94
4.4 引入减法. . . . . . . 96
4.5 还有除法. . . . . . 102
4.6 重塑毕达哥拉斯的信仰106
小结117
第5 章结构. . 119
5.1 正方形是什么. 120
5.2 透过现象看本质. . . . . . . 126
5.3 别忘了乘法. . . . 142
5.4 加减乘除一个都不能少150
5.5 方向与距离都重要. . . . . 159
5.6 结构间的双人舞. . . . . . . 169
小结171
第6 章方程. . 173
6.1 什么是多项式. 173
6.2 整数的亲兄弟. 177
6.3 什么是解. . . . . . 181
6.4 实数还不够. . . . 189
6.5 求根公式在求什么. . . . . 193
6.6 解都在哪儿呢. 196
小结209
第7 章寻解. . 211
7.1 背后的对称性. 211
7.2 把1 打开. . . . . .214
7.3 解都单纯吗. . . . 226
7.4 一个解就够了. 232
7.5 架起一座桥. . . . 238
7.6 还有一个结构. 245
7.7 解的黑洞. . . . . . 252
7.8 叠罗汉257
7.9 貌离神合. . . . . . 262
7.10 不期而遇. . . . . 271
7.11 集大成者. . . . . 278
7.12 最后的包袱. . .283
小结284
第8 章定理. . 295
第9 章公式. . 297
9.1 什么是求根公式. . . . . . . 297
9.2 转移目标. . . . . . 300
第10 章论群. 303
10.1 计算对称. . . . . 303
10.2 拆分自然数. . .307
10.3 奇偶性. . . . . . . 315
10.4 最后一击. . . . . 317
第11 章答案. 325
后记. . . . 329
附录A . 333
A.1 实数完备性的证明. . . . 333
A.2 可解群判定定理的证明338
参考文献345
索引. . . . 347
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