内容简介
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本书创新性地提出了DEED（描述与理解、溯因与解释、估计与预测、评价与决策）框架，将问题类型细化，并针对每种类型提出相应的思维方法。
将想法数学化不仅是解决问题的关键，也是许多学习者觉得最具挑战性的部分。为避免将问题直接与现有模型对应，本书给出构建创新模型技巧与策略。读者将从书中了解到如何有效地将问题数学化，并通过案例学习全面了解数学建模的全过程。在掌握数学建模的核心概念和方法的同时，还能够提升个人的创新思维和解决实际问题的能力。
作者简介
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王海华，男，1993年出生，资深数学建模教师，著有《数学建模实战：手把手教你参加数学建模竞赛》。指导学生参加美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）、美国高中生数学建模竞赛（HiMCM）、国际数学建模挑战赛（IMMC）等诸多大赛并获奖。荣获第六届未来学校大会“TOP20教师”称号，参与设计的数学建模课程荣获“青岛市精品课程”称号。
目录
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第一章 问题解决……………………………………………………….001
一、数学模型与数学建模 ………………………………………001
二、四大问题类型 ……………………………………………..006
三、问题分析思维 ……………………………………………..007
四、数学化过程………………………………………………..008
五、问题解决过程 ……………………………………………..009
六、思考题 …………………………………………………….009
第二章 数学抽象……………………………………………………….012
一、导引案例：树的形态 ………………………………………012
二、数学化方法………………………………………………..015
（一）图形抽象——几何 …………………………………..015
（二）关系抽象——函数 …………………………………..025
（三）离散关系——数列 …………………………………..032
（四）动态变化——微分方程 ………………………………039
（五）拓扑关系——图论 …………………………………..042
（六）不确定性度量——概率 ………………………………056
（七）数据抽象——统计 …………………………………..064
（八）范围抽象——集合 …………………………………..071
（九）模糊度量——模糊数学 ………………………………075
（十）服务系统——排队论 ………………………………..079
三、思考题 …………………………………………………….082
第三章 描述与理解 …………………………………………………….092
一、分解思维 ………………………………………………….093
（一）导引案例：包装成本 ………………………………..093
（二）数学化方法 ………………………………………….098
二、聚合思维 ………………………………………………….107
（一）导引案例：学生聚类 ………………………………..107
（二）数学化方法 ………………………………………….112
三、类比思维 ………………………………………………….127
（一）导引案例：股价变化 ………………………………..127
（二）数学化方法 ………………………………………….129
四、系统思维 ………………………………………………….140
（一）导引案例：青青草原 ………………………………..140
（二）数学化方法 ………………………………………….149
五、思考题 …………………………………………………….151
第四章 溯因与解释 …………………………………………………….156
一、实验 / 调查思维 …………………………………………..158
（一）导引案例：教学方法 ………………………………..158
（二）数学化方法 ………………………………………….161
二、假设 / 检验思维 …………………………………………..165
（一）导引案例：女士品茶 ………………………………..165
（二）数学化方法 ………………………………………….166
（三）案例：广告投放 …………………………………….168
三、相关思维 ………………………………………………….170
（一）导引案例：房价分析 ………………………………..170
（二）数学化方法 ………………………………………….175
（三）案例：赛事效应 …………………………………….179
（四）案例：全球变暖 …………………………………….184
四、贝叶斯思维………………………………………………..187
（一）导引案例：微微一笑 ………………………………..187
（二）数学化方法 ………………………………………….191
五、思考题 …………………………………………………….194
第五章 估计与预测 …………………………………………………….197
一、演绎思维 ………………………………………………….198
（一）导引案例：热水冷却 ………………………………..198
（二）数学化方法 ………………………………………….206
二、概率 / 模拟思维 …………………………………………..221
（一）导引案例：水箱销售 ………………………………..221
（二）数学化方法 ………………………………………….225
三、趋势思维 ………………………………………………….235
（一）导引案例：人口预测 ………………………………..235
（二）数学化方法 ………………………………………….240
四、归纳思维 ………………………………………………….251
（一）导引案例：鸢尾预测 ………………………………..251
（二）数学化方法 ………………………………………….262
第六章 评价与决策 …………………………………………………….276
一、筛选思维 ………………………………………………….277
（一）导引案例：厂商选择 ………………………………..277
（二）数学化方法 ………………………………………….279
二、目标 / 约束思维 …………………………………………..285
（一）导引案例：原料采购 ………………………………..285
（二）数学化方法 ………………………………………….291
三、权衡思维 ………………………………………………….319
（一）导引案例：海报评选 ………………………………..319
（二）数学化方法 ………………………………………….324
四、参照思维 ………………………………………………….348
（一）导引案例：经济发展 ………………………………..348
（二）数学化方法 ………………………………………….352
五、博弈思维 ………………………………………………….355
（一）导引案例：收益分配 ………………………………..355
（二）数学化方法 ………………………………………….360
第七章 综合思维……………………………………………………….378
一、综合思维 ………………………………………………….378
二、综合问题 ………………………………………………….380
第八章 创新思维……………………………………………………….382
一、头脑风暴法………………………………………………..383
二、形态分析法………………………………………………..385
三、SCAMPER …………………………………………………..387
四、最终理想解方法 …………………………………………..390
参考文献 ………………………………………………………………..391
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